Семинар сектора




Пятница, 25 октября 2019, ИТФ, Черноголовка

13:00 О.И. Морозов (университет AGH, Краков, Польша)
Представления Лакса и нецентральные расширения алгебр симметрий нелинейных дифференциальных уравнений

Аннотация

Доклад будет посвящен технике нахождения представлений Лакса нелинейных дифференциальных уравнений с помощью нецентральных расширений их алгебр контактных симметрий. Примеры будут включать представления Лакса с неустранимым параметром и интегрируемые иерархии, связанные с некоторыми дифференциальными уравнениями.

13:00 O.I. Morozov (AGH University of Science and Technology, Cracow, Poland)
Lax representations and non-central extensions of symmetry algebras of PDEs

Abstract

My talk will describe the technique of constructing Lax representations for partial differential equations via non-central extensions of their contact symmetry algebras. The examples will include Lax representations with non-removable parameters and integrable hierarchies associated to some PDEs.


15:00 М.В. Павлов (ФИАН)
Би-гамильтоновые системы гидродинамического типа

Аннотация

Мы рассматриваем би-гамильтоновые системы гидродинамического типа с точки зрения классической дифференциальной геометрии, и обсуждаем открытые задачи.

В инвариантах Римана, эта задача сводится к интегрируемым системам, коэффициенты линейных пар Лакса которых явно зависят от независимых переменных. То есть, такие задачи принадлежат к более сложному классу интегрируемых систем, чем такие известные системы уравнений как уравнение Кортевега-де Фриза, нелинейное уравнение Шрёдингера и другие...

В плоских координатах, эта задача сводится к набору коммутирующих систем гидродинамического типа, которые интегрируемы методом обратной задачи. С одной стороны, коэффициенты соответствующих линейных пар Лакса не зависят явно от независимых переменных (в этих плоских координатах). С другой стороны, полученные системы гидродинамического типа являются системами, которые совершенно не изучены, и здесь открываются значительные перспективы как и в их изучении, так и в их интегрировании.

Сделать заявку на доклад, подписаться на рассылку можно по адресу: В.Э. Адлер

V.E. Adler / Last updated: March 22, 2015